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Conteúdo
Definição Geral
Algumas Noções de Gravitação para Aplicar aos Buracos Negros
O Efeito dos Buracos Negros Sobre a Radiação
O raio de Schwarzschild e o Horizonte de Eventos
A esfera de Fótons
O Desvio para o Vermelho (redshift) e o Horizonte de Eventos
Distorção do Espaço
Tipos de Buracos Negros
Como se Formam os Buracos Negros Estelares
Como Encontrar um Buraco Negro
Algumas respostas para suas dúvidas sobre buracos negros
Definição Geral
Quando um corpo nas camadas externas não possui mais pressão suficiente para
produzir uma força para fora que contrabalance o peso de (tendendo ao
infinito no qual Fig.1), o corpo colapsa matematicamente a um ponto! Isto é
chamado de singularidade (um corpo com densidade de uma colherada conteria a
massa de centenas de scapaz de escapar dele e por óis). O campo gravitacional
é tão forte que nem mesmo a luz é isso tal corpo é chamado de Buraco Negro.
Fig.1 - Forças internas se equilibrando (em uma estrela)
Algumas Noções
de Gravitação para Aplicar aos Buracos Negros
Para que um corpo de massa m1 escape ao campo gravitacional
de um corpo de massa m2 tem-se que a energia cinética de
lançamento de m1 deve ser igual a sua energia potencial no
infinito. Portanto:
 Eq.
1onde Ve é a velocidade de escape, G é a constante
gravitacional e R é o raio do corpo. Daí podemos tirar alguns resultados para
corpos conhecidos:
Para a Terra Ve
= 11,2 km/s
Para o Sol Ve = 618 km/s
Para uma estrela de nêutrons Ve = 0,5c onde c = 300.000
km/s (a velocidade da luz).
O Efeito dos
Buracos Negros Sobre a Radiação
O Raio de
Schwarzschild e o Horizonte de Eventos
Partindo da equação 1 podemos substituir Ve por c
(velocidade da luz) e isolar o raio. Dessa forma encontraremos o raio em que
a velocidade de escape é igual à velocidade da luz. Este raio é denominado de
Raio de Schwarzschild que delimita o Horizonte de Eventos.
 Eq.
2
Obs: Embora a
dedução correta para o Raio de Schwarzschild a partir da eq.1 não seja
rigorosa o suficiente, a dedução mais rigorosa, levando em consideração a
teoria da relatividade, fornece o mesmo resultado.
Esta fronteira é chamada de horizonte de eventos porque nenhuma informação
sai de dentro dela. Qualquer corpo que assumir um tamanho menor do que o do
seu horizonte de eventos irá colapsar a um ponto. O raio do horizonte de
eventos determina ainda o raio da Esfera de Fótons (ver abaixo).
Na eq.2, observamos que o raio de Schwarzschild é proporcional à
massa do corpo colapsado. Podemos calcular seu valor para diferentes massas.
Assim:
1. Para um corpo
com a massa do Sol, temos que RSch = 3 km
2. Para corpos com duas Msolares, RSch = 6 km
3. Para a Terra, RSch = 8.9 x10-3 m ou 8.9 mm
A Esfera de
Fótons
A
radiação eletromagnética que se encontra nas imediações de algum corpo
massivo como uma estrela sofre uma forte atração do campo gravitacional da
estrela de forma que a trajetória que a radiação toma é curvada na direção da
estrela.
Vamos supor agora, que pudéssemos nos posicionar a uma certa distância de um
buraco negro com uma fonte luminosa que projete um feixe que possa ser
direcionado para onde desejarmos. Vamos então nos posicionar a uma distância
em que possamos notar melhor os efeitos de curvatura sobre a luz e ver o que
acontece com o nosso feixe luminoso.
Fig.2: A esfera
externa é a esfera de fótons e a interna, o horizonte de eventos. Acima, o
cone de saída.
Primeiro vamos projetar o feixe na direção radial ao buraco negro. Observaremos
que o feixe continua a propagar-se perpendicularmente. Vamos ver, ainda, o
que acontece ao feixe luminoso ao desviá-lo de um ângulo X da direção radial.
Vemos que ele se curva devido ao efeito do campo gravitacional do buraco
negro. E se inclinarmos mais ainda vamos ter um determinado ângulo Y maior
que 90o no qual o feixe não escapa do campo gravitacional do
buraco negro e entra em órbita. Se inclinarmos além desse ângulo Y o feixe
cairá de volta no buraco negro.
Aproximando-nos ainda mais do buraco negro vamos observar que
haverá uma certa distância em que a luz entra em órbita ao redor da estrela
ao direcionarmos o feixe à 90o com a vertical. Neste momento
estaremos sobre a chamada "Esfera de Fótons". Se inclinarmos o
feixe de luz além desse ângulo ele cairá no buraco negro.
Se diminuirmos mais a distância até o buraco negro devemos ter
ângulos menores do que 90o com a vertical nos quais o feixe
entrará em órbita e a partir dos quais o feixe cairá. O ângulo de saída para
o qual o feixe entra em órbita é chamado de ângulo de saída.
A esfera de fótons recebe este nome porque é nessa
"esfera" que os fótons orbitam o buraco negro. Dessa forma se
estivéssemos sobre a esfera de fótons olhando em uma direção qualquer
perpendicular à vertical, veríamos sempre a nossa nuca.
O Desvio para o
Vermelho (redshift) Causado pelo Campo Gravitacional
Outro efeito interessante que fortes campos gravitacionais podem provocar
sobre a radiação é a alteração de seu comprimento de onda. A radiação que
emana de um corpo com um campo gravitacional forte sofre um aumento do seu
comprimento de onda (ou redução da freqüência). Dessa forma as raias
características de cada elemento que se encontrar nas proximidades de um
campo gravitacional forte serão encontradas deslocadas das suas freqüências
originais, na direção de menores freqüências ou maiores comprimentos de onda.
Para a luz visível, isso significa que a emissão luminosa de um dado objeto
que deveria se encontrar numa determinada "cor", se encontra
deslocada do azul para o vermelho. Este efeito é chamado de "desvio para
o vermelho" (ou "redshift", em inglês).
Para calcular o desvio para o vermelho sofrido pela radiação
emitida nas proximidades de um campo gravitacional podemos usar as equações 3
e 4 dadas abaixo.
 Eq.
3onde z é o redshift, M é a massa do objeto que está provocando
o redshift, R é a distância que separa a fonte emissora da massa M
e G é a constante gravitacional.
Quando o fator 2GM/Rc2
se torna muito menor do que 1, a expressão para o redshift pode ser
simplificada na forma:  Eq.
4
Distorção do Espaço
Nas
proximidades de um campo gravitacional qualquer, o espaço-tempo sofre uma
distorção que provoca um aumento das distâncias que, para campos
gravitacionais fracos, é negligenciável. Portanto seu estudo e aplicação
restringe-se a objetos com campo gravitacional muito forte, como é o caso de
estrelas compactas (anãs brancas, estrelas de nêutrons), buracos negros ou
galáxias massivas. A distorção acontece ao longo da direção radial, de forma
que podemos determinar o comprimento de um círculo ao redor do buraco negro e
calcular a área da esfera à qual este círculo faz parte mas não podemos
determinar com o mesmo tipo de geometria (Euclidiana), o raio do círculo.
Por exemplo: Você está a bordo de um foguete orbitando (circulando) um
buraco negro com RSch=3 km e dessa forma você mede a circunferência da órbita
e então calcula (Euclidianamente) a distância (o raio da circunferência) até
o buraco negro como sendo 30 km (distância suficiente para negligenciar a
distorção do espaço). Então você anda 21,92 km em direção ao buraco negro e
mede o comprimento da órbita. Você determina, dessa forma, que sua distância
ao buraco negro é de 10 km e não 8,08 km (30 - 21,92) como a geometria
Euclidiana prevê. Agora vá em direção ao buraco negro 28,52 km a partir da
posição original. Pode parecer que você ultrapassará o horizonte de eventos
(3 km) mas isso não acontece. Então você determina o raio novamente e
verifica que você ainda está a 5 km do buraco negro e não 1,68 km (30 -
28,52) como a geometria Euclidiana prevê. Conclui-se claramente que o forte
campo gravitacional distorceu o espaço.
A
figura abaixo ilustra a distorção do espaço. O fenômeno ilustrado é chamado
de lente gravitacional.
@Fig.3: Uma fonte
emissora S que esteja localizada atrás de um corpo supermassivo terá sua
radiação desviada de um ângulo  e parecerá estar posicionada em S'.
Tipos de Buracos
Negros
Os
Buraco Negros são considerados objetos relativamente simples pelo fato de
podermos descrevê-los e classificá-los conhecendo somente três
características suas: massa, momentum angular (referente à rotação) e carga
elétrica. De acordo com a massa, podemos classificar os buracos negros em:
1. Buracos
Negros Estelares: São buracos negros que se originaram a partir da evolução
estelar e portanto tem massa da ordem de grandeza das massas estelares.
2. Buracos negros Supermassivos: Estes buracos negros tem esse nome porque
sua massa é da ordem de milhões a um bilhão de vezes a massa solar.
Como se Formam
os Buracos Negros Estelares
As
estrelas nascem, evoluem e morrem.
A fase final da evolução estelar vai depender da massa inicial
das estrelas e se elas evoluem isoladas ou em um sistema binário fechado (em
que as estrelas estão bem próximas entre si).
Estas fases são:
1. Se a massa
inicial é < 3 Msolares, durante e depois da fase de gigante vermelha a
estrela perde massa e forma uma Anã Branca, com M < 1,4 Msolares. Neste
caso ocorre a degenerescência eletrônica (os átomos perdem seus elétrons);
2. Se a massa inicial é M > 3 Msolares, a estrela, após a fase de gigante
vermelha, explode como supernova, podendo ou não restar um "caroço"
no centro. Se a massa deste caroço é M < 2 Msolares ele se transforma em
uma Estrela de Nêutrons quando teremos degenerescência nuclear (elétrons e
prótons se fundem em nêutrons);
3. Se a massa do "caroço" após a explosão de supernova é M > 2
Msolares o caroço colapsa a um buraco negro.
Obs.: Podem ser
criados Buracos Negros ou Estrelas de Nêutrons com massas menores do que as
acima nas explosões de supernovas. A explosão fornece energia suficiente para
o "caroço" vencer a barreira de potencial que impediria o colapso.
É como um grande impulso para dentro que fornece uma força suficiente para
iniciar o processo de colapso até um Buraco Negro ou uma Estrela de Nêutrons.
Se
a estrela evolui num sistema binário fechado, há transferência de matéria
entre as estrelas de forma que muitas vezes uma delas acumula uma grande
massa que provoca sua explosão como supernova. O resultado mais provável é a
formação de uma estrela de nêutrons a partir do caroço que sobra da explosão,
mas existem sistemas duplos, como Cygnus X-1 em que a componente compacta
parece ser um buraco negro.
Como encontrar
um Buraco Negro
Não
é possível observar um buraco negro diretamente porque ele não emite
radiação. Entretanto, um buraco negro exerce força gravitacional sobre os
corpos ao seu redor e graças a isso podemos detectá-lo. Um modo de detectar
um candidato a buraco negro é procurá-lo em sistemas binários (duas estrelas
que orbitam uma ao redor da outra) onde uma das componentes do sistema parece
ser invisível e tenha massa maior do que 3-6 Msolares.
Fig. 5: Disco de
acresção orbitando um Buraco Negro.
Através do estudo da deflexão da órbita da estrela visível do sistema duplo
pode-se descobrir a massa do objeto invisível e assim confrontar o resultado
encontrado com o limite mínimo de massa para a existência de um buraco negro.
Outro indício de que o sistema possa conter um buraco negro é a presença de
um disco de acresção. Este se forma porque o buraco negro captura matéria da
companheira que é "engolida" através de um disco no qual a matéria
pode perder o excesso de momentum angular via um processo de fricção que
aquece a matéria capturada a 107 K. Este aquecimento provoca uma
forte emissão de raios-X.
As emissões fortes de raios-X podem vir de outras fontes. Assim
devem existir evidências mais específicas de que estes raios sejam mesmo
originados em um disco de acresção aquecido por fricção, orbitando um buraco
negro. Para que um candidato seja realmente um disco de acresção ele
deve ter dimensões pequenas (da ordem de dias-luz) para que seja coerente com
o modelo proposto. Deste modo deve-se procurar fontes de raios-X com período
de variação da emissão da ordem de dias-luz.
Outro indício da presença de discos de acresção é o efeito
Doppler na luz emitida (observável se o disco emitir radiação em uma linha de
emissão de comprimento de onda ao conhecido). Se o disco de
acresção estiver inclinado em relação ao observador, este observador verá um
lado do disco se "aproximar" com uma certa velocidade (que é muito
alta para um disco de acresção orbitando um buraco negro) e verá o outro lado
do disco se afastar com a mesma velocidade.
Algumas
respostas para suas dúvidas sobre buracos negros
O que é um
buraco negro?
Qual é o tamanho de um buraco negro?
O que me aconteceria se eu caísse num buraco negro?
Minha amiga está a uma distância segura, observando minha queda em direção ao
buraco negro. O que ela vê?
Se um buraco negro existisse, ele terminaria por sugar toda a matéria do
Universo?
E se o Sol se tornasse num buraco negro?
Existe alguma evidência de que os buraco negros realmente existam?
Como é que um buraco negro se evapora?
Um buraco negro embaixo de mim não se evaporaria antes de eu cair nele?
O que é um buraco branco?
O que é um buraco de minhoca (wormhole)?
[P]O que é um
buraco negro?
De
forma muito simplista, um buraco negro é uma região do espaço que contém
tanta massa concentrada que nenhum objeto consegue escapar de sua atração
gravitacional. Como a melhor teoria gravitacional no momento ainda é a Teoria
da Relatividade Geral de Einstein, somos obrigados a mergulhar em alguns dos
resultados preditos por essa teoria para entender os detalhes de um buraco
negro, mas vamos começar devagar, pensando sobre a gravidade em
circunstâncias relativamente simples.
Suponha que você está na superfície de um planeta. Você atira
uma pedra direto para cima. Supondo que você não atire a pedra muito forte,
ela subirá por algum tempo, mas eventualmente a aceleração devida à gravidade
do planeta vai fazê-la descer de novo. Se você atirar a pedra com força
suficiente, no entanto, você poderia fazê-la escapar inteiramente da
gravidade do planeta. A pedra continuaria a subir para sempre. A velocidade
com que é necessário atirar a pedra para que ela escape da atração
gravitacional do planeta é chamada de "velocidade de escape". Como
seria de esperar, a velocidade de escape depende da massa do planeta: se o
planeta for extremamente massivo, sua gravidade é muito intensa, e a
velocidade de escape muito elevada. Um planeta mais "leve" teria
uma velocidade de escape inferior. A velocidade de escape também depende da distância
a que você se encontra do centro do planeta: quanto mais perto você estiver,
maior a velocidade de escape. A velocidade de escape da Terra é de 11,2 km/s
(cerca de 40.000 km/h), enquanto que a velocidade de escape da Lua é de
apenas 2,4 km/s (cerca de 8.600 km/h).
Imagine agora um objeto com tamanha massa, concentrada num raio
de tal forma pequeno, que sua velocidade de escape seja maior que a
velocidade da luz. Neste caso, uma vez que nada pode se deslocar mais
rapidamente que a luz, nada poderá escapar do campo gravitacional desse
objeto. Mesmo um raio de luz seria puxado de volta pela gravidade e não teria
como escapar.
A idéia de uma concentração de massa tão densa que até mesmo a
luz ficasse aprisionada vai bem ao passado, até Laplace, no século 18. Quase
imediatamente em seguida de Einstein ter desenvolvido a relatividade geral,
Karl Schwarzschild descobriu uma solução matemática para as equações daquela
teoria que descreviam um tal objeto. Foi somente muito mais tarde, com o
trabalho de cientistas como Oppenheimer (o mesmo do Projeto Manhattam, da
bomba atômica americana), Volkoff e Snyder, na década de 30, que se começou a
pensar seriamente na possibilidade de que tais objetos pudessem realmente
existir no Universo. Esses pesquisadores mostraram que, quando uma estrela
suficientemente massiva consome todo seu combustível, ela perde a capacidade
de sustentar o encolhimento devido à sua própria atração gravitacional, e
então desaba sobre si própria na forma de um buraco negro.
Na relatividade geral, a gravidade é uma manifestação da
curvatura do espaço-tempo. objetos massivos distorcem as dimensões de espaço
e tempo de tal forma que as regras normais da geometria não se aplicam mais.
Perto de um buraco negro essa distorção do espaço é extremamente intensa,
provocando o aparecimento de certas propriedades muito estranhas. Em
particular, um buraco negro tem algo que se chama "horizonte de
eventos", que é uma superfície esférica que marca as fronteiras do
buraco negro. Você pode passar através do horizonte de eventos no sentido de
entrada, mas depois não pode sair mais. Na verdade, uma vez cruzado o
horizonte de eventos, você está inexoravelmente fadado a se aproximar cada
vez mais da "singularidade" localizada no centro do buraco negro.
Você pode pensar no horizonte de eventos como um lugar em que a
velocidade de escape é igual à velocidade da luz. Fora do horizonte de
eventos, a velocidade de escape é menor do que a da luz, de modo que se você
acionar seus foguetes com força suficiente poderá obter a energia necessária
para escapar do buraco negro. Mas se você se encontrar para dentro do
horizonte de eventos, não importa quão potentes sejam seus foguetes, pois
você não poderá escapar.
O horizonte tem algumas propriedades geométricas realmente estranhas.
Para um observador que esteja imóvel a alguma distância do buraco negro, o
horizonte parece ser uma superfície esférica tranqüila e estática. Mas à
medida que você se aproximar do horizonte, perceberá que ele está se movendo
a uma velocidade espantosa. Na verdade, está se expandindo à
velocidade da luz! Isto explica porque é tão fácil atravessar o horizonte na
direção para dentro, mas impossível retornar. Como o horizonte está se
movendo à velocidade da luz, para poder escapar de volta através dele você
teria que viajar a uma velocidade superior à da luz. Como você não
poder viajar mais rápido do que a luz, você não pode escapar do buraco negro.
(Se toda esta história estiver soando muito estranha, não se
preocupe. Ela é estranha. O horizonte é estático, num certo sentido,
mas noutro sentido está se deslocando à velocidade da luz. É um pouco como
aquela história de Alice no País das Maravilhas: ela tinha que correr tão
rápido quanto possível, apenas para permanecer no mesmo lugar.)
Uma vez dentro do horizonte, o espaço-tempo é tão distorcido que
as coordenadas que descrevem distância radial e tempo trocam suas posições.
Ou seja, a coordenada que descreve a sua distância do centro, "r",
passa a ser uma coordenada do tipo tempo, e a coordenada "t" passa
a ser do tipo espacial. Uma conseqüência disto é que você não consegue mais
evitar seu deslocamento no sentido de valores cada vez menores de r,
da mesma forma como normalmente você não consegue evitar o deslocamento da
coordenada de tempo na direção do futuro (ou seja, no sentido de valores
maiores de t). Eventualmente você vai atingir a singularidade,
localizada em r=0. Você pode tentar evitá-la acionando seus foguetes, mas é
inútil: não importa qual a direção em que você tente fugir, não conseguirá evitar
seu futuro. Tentar evitar o centro de um buraco negro depois de ter
atravessado seu horizonte é como tentar evitar a próxima segunda-feira.
Por falar nisso, o nome "buraco negro" foi inventado
por John Archibald Wheeler, e parece ter ficado mesmo por ser muito mais
atraente dos que os anteriores. Antes de Wheeler aparecer, esses objetos eram
conhecidos como "estrelas congeladas". A explicação está adiante.
[P] Qual é o
tamanho de um buraco negro?
Há
pelo menos duas maneiras diferentes de descrever o tamanho de alguma coisa.
Podemos especificar que massa essa coisa tem, ou podemos especificar o espaço
que ela ocupa. Primeiramente, vamos falar da massa dos buracos negros.
Em princípio, não existe limite nem superior nem inferior para a
massa de um buraco negro. Qualquer quantidade de matéria pode, em teoria, se
transformar num buraco negro, se for comprimida a uma densidade suficiente.
Suspeita-se que a maioria dos buracos negros existentes no Universo tenham
sido criados na morte de estrelas massivas, e por isso calcula-se que sua
massa seja igual à dessas estrelas. A massa típica de um desses buracos
negros estelares seria da ordem de 10 vezes a massa do Sol, ou cerca de
10^{31} quilogramas. (Aqui está sendo usada a notação científica:10^{31} significa
1 seguido de 31 zeros, ou 10,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000.) Os
astrônomos também suspeitam que muitas galáxias abriguem buracos negros
extremamente massivos em seus centros. Esses buracos negros teriam massas um
milhão de vezes maiores que a do Sol, ou 10^{36} quilogramas.
Quanto mais massivo for um buraco negro, mais espaço ele ocupa.
Na verdade, o raio de Schwarzschild (que representa o raio do horizonte de
eventos) e a massa são diretamente proporcionais: se um buraco negro tem massa
dez vezes superior à de um outro, seu raio é dez vezes maior. Um buraco negro
com massa igual à do Sol teria um raio de 3 quilômetros. Assim, um buraco
negro típico com 10 massas solares teria um raio de 30 quilômetros, e um
buraco negro de centro de galáxia com um milhão de massas solares teria um
raio de 3 milhões de quilômetros. Este tamanho pode parecer muito grande, mas
não o é em termos astronômicos. O Sol, por exemplo, tem um raio de cerca de
700.000 km, e assim um tal buraco negro supermassivo teria um raio apenas
cerca de quatro vezes maior que o Sol.
[P] O que me
aconteceria se eu caísse num buraco negro?
Suponhamos que você entre em sua nave espacial e a dirija para o buraco negro
com um milhão de massas solares localizado no centro da nossa galáxia. (Na
verdade, há algum debate sobre se a nossa galáxia contém ou não um buraco
negro no seu centro, mas vamos supor que por ora isso seja verdade.) A uma
longa distância do buraco negro, você simplesmente desliga seus motores e
deixa a nave deslizar na direção dele. O que acontece?
A princípio, você não sente nenhuma força gravitacional. Uma vez
que você está em queda livre, todas as partes do seu corpo, e mais todas as
partes da nave, estão sendo puxadas da mesma forma, e portanto você tem a
sensação de ausência de peso. (Isto é exatamente o que se passa com
astronautas em órbita da Terra: mesmo que tanto os astronautas quanto a nave
estejam sendo puxados pela gravidade da Terra, eles não sentem nenhuma força
gravitacional, porque tudo está sendo puxado exatamente na mesma proporção.)
À medida que você se aproxima cada vez mais do buraco negro, no entanto, você
começa a sentir forças gravitacionais do tipo "de maré". Imagine
que seus pés estejam mais próximos do centro do buraco negro do que sua
cabeça (como se você estivesse caindo "em pé"). O puxão
gravitacional fica mais intenso quanto mais você se aproxima do buraco negro,
de forma que seus pés sentem uma força mais intensa do que sua cabeça. Como
resultado, você se sente "esticado". (Esta força é chamada de força
"de maré" porque é exatamente esse tipo de força que causa as marés
na Terra.) Estas forças de maré ficam mais intensas à medida que você se
aproxima do centro do buraco negro, e eventualmente você será feito em
pedaços por elas.
Para um buraco negro de grandes dimensões como aquele onde você
está caindo, as forças de maré só são perceptíveis a partir de 600.000 km de
distância do centro. Atenção ao fato de que, neste caso, esta distância está
já para dentro do horizonte de eventos. Se você estivesse caindo num buraco
negro menor, digamos um com a mesma massa do Sol, as forças de maré seriam
perceptíveis a cerca de 6.000 km de distância do centro, e portanto você
seria desfeito muito antes de cruzar o horizonte de eventos desse buraco.
(Essa é a razão porque imaginamos que o buraco negro do exemplo deveria ser
grande, em vez de pequeno: para que você sobreviva pelo menos até cruzar o
horizonte de eventos.)
O que é que você vê à medida que cai? Por surpreendente que
pareça, nada de muito interessante será visto, necessariamente. As imagens
dos objetos distantes podem ficar distorcidas de maneiras estranhas, uma vez
que a gravidade do buraco negro desvia a luz, mas não muito mais do que isso.
Em particular, nada de especial acontece no momento em que você cruza o
horizonte de eventos. Mesmo depois de cruzá-lo, você continua a ver objetos
do lado de fora: afinal, a luz proveniente deles ainda pode chegar até você.
Ninguém do lado de fora, no entanto, poderá vê-lo, naturalmente, já que a luz
de dentro não consegue escapar para fora do horizonte.
Quanto tempo dura todo o processo? Bem, é claro que isso depende
da distância a que você estava quando começou. Digamos que se partisse do
repouso num ponto situado a uma distância da singularidade igual a dez vezes
o raio do buraco negro. Neste caso, para um buraco com um milhão de massas
solares, você levaria cerca de 8 minutos para atingir o horizonte. Depois de
atingido esse ponto, em apenas sete segundos você atingirá a
singularidade! Como essas contas são diretamente proporcionais ao tamanho do
buraco negro, se você estivesse se dirigindo a um buraco negro muito menor,
morreria muito mais depressa.
Uma vez cruzado o horizonte, nos sete segundos restantes você
poderia entrar em pânico e acionar seus foguetes, numa tentativa desesperada
de evitar a singularidade. Infelizmente isso é inútil, pois a singularidade
está localizada no seu futuro (variável t crescente), e é impossível
evitar o seu futuro. Na verdade, quanto mais os foguetes forem acionados,
tanto mais depressa você se dirigirá para a singularidade. A melhor (e única)
coisa a fazer é apreciar a viagem.
[P] Minha amiga
está a uma distância segura, observando minha queda em direção ao buraco
negro. O que ela vê?
Ela
vê as coisas de forma muito diferente que você. À medida que você se aproxima
do horizonte, ela o vê mover-se cada vez mais devagar. Na verdade,
independentemente de quanto tempo ela esperar, nunca o verá atingir
precisamente o horizonte.
Isto é mais ou menos a mesma coisa que se pode dizer sobre o
material do qual o buraco negro foi formado inicialmente. Suponha que o
buraco negro se formou a partir do colapso de uma estrela. À medida que a
estrela que vai formar o buraco negro entra em colapso, sua amiga a vê cada
vez menor, aproximando-se mas nunca chegando ao seu raio de Schwarzschild. É
por esta razão que os buracos negros originalmente eram chamados de estrelas
congeladas: porque pareciam se "congelar" num tamanho um pouco
apenas maior do que o raio de Schwarzschild.
Porquê ela vê as coisas dessa maneira? Talvez a melhor
explicação seja que se trata de uma ilusão de óptica. O buraco negro não leva
um tempo infinito para se formar, assim como você não leva um tempo infinito
para cruzar o horizonte de eventos. (Se não acredita, tente você mesmo! Você
estará do outro lado do horizonte em oito minutos, e morto esmagado em uns
poucos segundos a mais.) À medida que você se aproxima do horizonte, a luz
emitida por você levará cada vez mais tempo para chegar até a sua amiga. Com
efeito, a luz que for emitida no momento exato em que você cruzar o horizonte
ficará suspensa eternamente no horizonte, e nunca chegará até a sua amiga.
Muito tempo pode já se ter passado depois de você cruzar o horizonte (e
possivelmente morrido), os sinais luminosos emitidos por você que seriam a
evidência daquele fato nunca chegarão à sua amiga.
Há uma outra forma de encarar toda esta questão. Num certo
sentido, o tempo realmente passa mais devagar perto do horizonte do que longe
dele. Suponha que você leve sua espaçonave até um ponto muito próximo do
horizonte, e permaneça ali estacionado por algum tempo (queimando uma
quantidade enorme de combustível para evitar cair no buraco negro). Depois,
você retorna e se encontra de novo com sua amiga. Você descobrirá que ela
envelheceu muito mais do que você durante todo o processo; o tempo passou
mais devagar para você do que para ela.
Então, qual destas duas explicações (a da ilusão de óptica e a
da desaceleração do tempo) é realmente a carreta? A resposta depende do
sistema de coordenadas que for usado para descrever o buraco negro. Segundo o
sistema usual de coordenadas, chamado de "coordenadas de
Schwarzschild", você cruza o horizonte de eventos quando a coordenada de
tempo t tiver valor infinito. Portanto, nestas coordenadas realmente o
tempo gasto para cruzar o horizonte de eventos é infinito. Mas a razão para
isso é que as coordenadas de Schwarzschild oferecem uma visão muito
distorcida do que está acontecendo no horizonte, ou próximo dele. De fato, no
próprio horizonte as coordenadas estão infinitamente distorcidas (ou, para
usar a terminologia apropriada, são "singulares"). Se você escolher
um sistema de coordenadas que não sejam singulares no horizonte, então você
verá que o tempo ao cruzar o horizonte é realmente finito, mas o tempo em que
sua amiga vê você a cruzar o horizonte é infinito, pois a radiação levou um
tempo infinito para chegar até ela. No fundo, é permitido usar qualquer dos
sistemas de coordenadas, e portanto ambas as explicações são válidas. São
apenas maneiras diferentes de dizer a mesma coisa.
Na prática, você vai efetivamente se tornar invisível à sua
amiga bem rapidamente, pela simples razão de que a luz emitida por você vai
sofrer desvios para o vermelho à medida que se afasta do buraco negro. A luz
que você emitir num certo comprimento de onda será vista por sua amiga com um
comprimento de onda maior. Os comprimentos de onda vão se tornando cada vez
maiores à medida que você se aproxima do horizonte. Eventualmente, você
simplesmente deixará de ser visível: a luz emitida estará desviada para o
infravermelho, depois para ondas de rádio. A partir de um certo ponto, os
comprimentos de onda serão tão grandes que ela deixará de poder observá-los.
Além disso, lembre-se que a luz é emitida em pacotes individuais chamados
fótons. Suponha que você esteja emitindo fótons ao atravessar o horizonte.
Num certo ponto, você emitirá o último fóton antes de cruzar o horizonte.
Aquele fóton vai chegar à sua amiga num tempo finito - tipicamente menos de
uma hora para um buraco negro de um milhão de massas solares - e depois disso
ela nunca mais verá nada de você (afinal, nenhum dos fótons emitidos por você
depois de cruzar o horizonte jamais chegarão a ela).
[P] Se um buraco
negro existisse, ele terminaria por sugar toda a matéria do Universo?
De
jeito nenhum. Um buraco negro tem um "horizonte", que significa uma
região da qual você não pode escapar. Se você cruzar o horizonte, está fadado
a eventualmente atingir a singularidade. Mas se você ficar longe do
horizonte, você pode perfeitamente evitar ser sugado para dentro do buraco
negro. Na verdade, para alguém a uma distância muito grande do horizonte, o
campo gravitacional estabelecido por um buraco negro não tem nenhuma diferença
do campo gravitacional estabelecido por qualquer outro objeto com a mesma
massa. Em outras palavras, um buraco negro de uma massa solar não tem
diferença nenhuma de qualquer outro objeto com uma massa solar (como por
exemplo o próprio Sol), no que diz respeito à capacidade de "sugar"
objetos distantes.
[P] E se o Sol
se tornasse num buraco negro?
Bem, em primeiro lugar, deixe-me assegurar-lhe que o Sol não tem nenhuma
intenção de o fazer. Somente estrelas com massa consideravelmente superior à
do Sol terminam suas vidas como buracos negros. O Sol vai permanecer mais ou
menos como está por ainda uns cinco bilhões de anos. Em seguida, vai passar
por uma rápida fase como uma estrela gigante vermelhe, durante a qual vai se
expandir até englobar as órbitas (e os próprios planetas) de Mercúrio e
Vênus, e ainda tornar a vida na Terra bastante desconfortável (oceanos em
fervura, atmosfera escapando para o espaço, coisas assim). Depois disso, o
Sol vai terminar a vida como uma mera estrela anã branca. Se eu fosse você,
faria planos de mudança para algum lugar muito distante antes que qualquer
dessas coisas aconteça. Ah, e também não compraria nenhum daqueles títulos do
governo resgatáveis em 8 bilhões de anos.
Mas voltemos ao assunto. E se o Sol se tornasse mesmo um
buraco negro por alguma razão? O efeito principal seria que tudo ficaria
muito escuro e frio por aqui. A Terra e os outros planetas não seriam sugados
para o buraco negro; ficariam, isto sim, exatamente nas mesmas órbitas em que
hoje estão. Porquê? Porque o horizonte do buraco negro seria muito pequeno -
apenas uns 3 km - e, como observamos acima, desde que você fique longe do
horizonte eventual, a gravidade do buraco negro não tem diferença daquela de
qualquer outro objeto de mesma massa.
[P] Existe
alguma evidência de que os buracos negros realmente existam?
Sim. Você não pode ver um buraco negro diretamente, claro, pois a luz não sai
do seu horizonte de eventos. Isto quer dizer que temos que confiar em
evidências indiretas da existência de buracos negros.
Suponha que você tenha encontrado uma região do espaço onde você
pense que possa haver um buraco negro. Como é que se pode verificar se ele
está mesmo lá? A primeira coisa a medir seria a massa existente na tal
região. Se você encontrou uma massa muito grande concentrada num volume muito
pequeno de espaço, e se a massa é escura, então as chances são boas de você
ter encontrado mesmo um buraco negro. Existem dois tipos de sistemas onde os
astrônomos encontraram objetos desse gênero, massivos, compactos e escuros: o
centro das galáxias (inclusive, talvez, a nossa própria Via Láctea), e
sistemas binários emissores de raios X na nossa galáxia.
Várias galáxias já foram detectadas como candidatas por conterem
objetos massivos e escuros nos seus centros. As massas dos núcleos dessas
galáxias vão de um milhão a vários bilhões de massas solares. Essas massas
são medidas pela observação das velocidades orbitais das estrelas e do gás
interestelar em torno do núcleo da galáxia: quanto maior a velocidade, maior
a força gravitacional necessária para manter as estrelas e o gás nas suas
órbitas. (Esta é a forma mais comum de medir massas em astronomia. Por
exemplo, medimos a massa do Sol pela observação da velocidade dos planetas em
órbita dele, e medimos a quantidade de matéria escura nas galáxias medindo a
velocidade orbital de objetos nos limites da galáxia.)
Pensa-se que esses objetos escuros nos núcleos galácticos sejam
buracos negros por pelo menos duas razões. Primeiro, é difícil pensar em
qualquer outra coisa que eles pudessem ser: são muito densos e escuros para
serem estrelas ou agrupamentos de estrelas. Segundo, a única teoria razoável
na explicação dos objetos enigmáticos conhecidos como quasares (do inglês
quasar, "quasi-stellar objects", objetos quase-estelares) e
das galáxias ativas postula que tais galáxias contêm buracos negros
supermassivos em seus núcleos. Se esta teoria estiver carreta, então uma
fração significativa das galáxias - todas as que hoje são ou já foram ativas
- devem ter buracos negros supermassivos em seus núcleos. Tomados em
conjunto, estes argumentos sugerem fortemente que os núcleos destas galáxias
contêm buracos negros, mas não constituem prova absoluta.
Duas descobertas muito recentes suportam ainda mais fortemente a
hipótese acima. Primeiro, descobriu-se uma galáxia ativa próxima que contém
um maser de água (um amplificador natural de radiação de microondas
baseado em moléculas de água; o termo maser vem do inglês "Microwave
Amplification by Stimulated Emission of Radiation")
próximo do seu núcleo. Usando a técnica de interferometria de linha de base
muito longa, um grupo de pesquisadores conseguiu determinar a distribuição de
velocidades no gás com resolução muito fina. Com efeito, foram capazes de
medir a velocidade a uma distância menor do que meio ano-luz do núcleo da
galáxia. A partir dessas medidas, puderam concluir que objeto massivo no
centro dessa galáxia tem menos do que meio ano luz de raio. É difícil
imaginar qualquer outra coisa a não ser um buraco negro que tenha tanta massa
concentrada num volume tão pequeno. (Esses resultados foram apresentados no
volume 373, pág. 127, da edição da revista Nature de 13 de Janeiro de 1995.)
Uma segunda descoberta oferece prova ainda mais conclusiva.
astrônomos de raios X detectaram uma linha espectral de um núcleo galáctico
que indica a presença de átomos perto do núcleo que se movem a uma velocidade
muito elevada (cerca de um terço da velocidade da luz). Além disso, a
radiação desses átomos foi desviada para o vermelho exatamente da mesma
maneira prevista para a radiação emitida das proximidades do horizonte de
eventos de um buraco negro. Seria muito difícil explicar isso de qualquer
outra forma a não ser com um buraco negro e, se estas descobertas forem
comprovadas, então a hipótese de que alguns núcleos galácticos contêm buracos
negros supermassivos estaria praticamente assegurada. (Estes resultados foram
apresentados no volume 375, pág. 659, da edição da revista Nature de 22 de
Junho de 1995.)
Uma classe completamente diferente de candidatos a buracos
negros pode ser encontrada na nossa própria galáxia. Trata-se de buracos
negros muito menores, de massas de ordem estelar, que pensa-se que sejam
formados quando uma estrela massiva termina sua vida numa explosão de supernova.
Se um tal buraco negro estelar estivesse sozinho por aí, não teríamos muita
chance de achá-lo. Entretanto, muitas estrelas existem na forma de sistemas
binários - pares de estrelas uma em órbita da outra. Se uma das estrelas num
tal sistema binário se tornar um buraco negro, poderíamos detectá-lo. Em
particular, em alguns sistemas binários contendo um objeto compacto como um
buraco negro a matéria do outro objeto é sugada e forma um assim chamado
"disco de acreção" que fica girando em torno e caindo na
direção do buraco negro. A matéria do disco de acreção fica muito aquecida à
medida que cai para o buraco negro, emitindo intensas quantidades de
radiação, na sua maior parte na faixa do espectro correspondente aos raios X.
Muitos desses "sistemas binários de raios X" são conhecidos, e
pensa-se que alguns sejam fortes candidatos a buracos negros.
Suponha que você tenha encontrado um sistema binário de raios X.
Como pode saber se o objeto não visível é mesmo um buraco negro? Uma das
coisas certamente necessárias de estimar é a massa do objeto. Através da
medida da velocidade orbital da estrela visível (junto com mais outros
parâmetros), pode-se deduzir a massa da companheira invisível. (A técnica é
muito semelhante àquela descrita acima para buracos negros supermassivos em
núcleos galácticos: quanto mais rápido a estrela se mover, maior a força
gravitacional necessária para mantê-la na órbita, e portanto mais massa tem a
companheira invisível.) Se se concluir que a massa do objeto compacto é
muito, muito grande, entra novamente em cena o argumento de não se conhecer
outro objeto que pudesse ser senão um buraco negro. (Uma estrela normal com a
mesma massa seria visível. Os restos de uma estrela tal como uma estrela de
nêutrons não seriam capazes de impedir o próprio encolhimento gravitacional,
e entrariam em colapso até formar um buraco negro.) A combinação dessas
estimativas de massa com estudos detalhados da radiação do disco de acresção
pode fornecer evidência circunstancial suficiente para decidir que o objeto
em questão é mesmo um buraco negro.
Muitos desses sistemas binários de raios X são hoje conhecidos,
e em alguns casos a evidência a favor da hipótese dos buracos negros é
bastante forte. Num artigo publicado na edição de 1992 da Revista Anual de
Astronomia e Astrofísica, Anne Cowley resumiu a situação dizendo que havia
três sistemas conhecidos na altura (dois na nossa galáxia e um na vizinha
Grande Nuvem de Magalhães) para os quais existe evidência muito forte de que
a massa do objeto invisível é grande demais para ser qualquer outra coisa que
não seja um buraco negro. Existem muitos outros objetos que se pensa sejam
buracos negros com apoio em evidência menos convincente. Além disso, este
campo de pesquisa tem estado muito ativo desde 1992, e o número de candidatos
fortes atualmente é muito maior que três.
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