As Leis da Termodinâmica


Princípio da Máquina a vapor
1- Considerações

A termodinâmica estuda as relações entre as quantidades de calor trocadas e os trabalhos realizados em um processo físico envolvendo um corpo ou um sistema de corpos.

Por condução, o calor se transfere de um corpo para outro em conseqüência de choques moleculares. Quanto maior a temperatura, maiores as velocidades moleculares e mais freqüentes os choques, ocorrendo então, transferência de energia cinética para as moléculas de menor velocidade e portanto, menor temperatura.

O trabalho também se relaciona com transferência de energia, no entanto, o trabalho corresponde a trocas energéticas sem influência de diferenças e nisso se distingue do calor. O trabalho não depende da temperatura e é realizado por uma força F.

Quando o sistema como um todo, produz um deslocamento ao agir com uma força sobre o meio exterior, o trabalho realizado é denominado trabalho externo.

Quando o trabalho executado por uma parte do sistema sobre outra do mesmo sistema é chamado de trabalho interno.


2- Trabalho em uma transformação

O trabalho é uma grandeza algébrica e assume nem sempre o sinal da variação de volume (DV), uma vez que a pressão p é sempre positiva.

Em uma expansão, a variação de volume é positiva e portanto o trabalho realizado é positivo. Como o trabalho representa uma transferência de energia, o gás ao se expandir, está perdendo energia, embora a esteja também recebendo sob forma de calor da fonte térmica.

O trabalho realizado em uma transformação termodinâmica depende não só do estado inicial e final, como também dos estados intermediários, isto é, do caminho entre os estados inicial e final.


3- Energia interna, Lei de Joule dos gases ideais.

A energia total de um sistema é composta de duas parcelas: a energia externa e a energia interna.

A energia interna dos sistemas relaciona-se com suas condições intrínsecas. Num gás correspondente ás parcelas: energia térmica, energia potencial, energias cinéticas atômica-moleculares.

Em um sistema, não se mede diretamente a energia U, mas, é importante conhecer a variação da energia interna DU do sistema durante um processo termodinâmico.

Há processos em que a energia interna varia e a temperatura permanece constante. A energia recebida (calor latente) aumenta a energia interna do sistema durante o processo.

Nas transformações gasosas, a variação de energia interna DU é sempre acompanhada de variação de temperatura (DT).


4- Primeira Lei da Termodinâmica

Há dois tipos de trocas energéticas com meio exterior em um processo termodinâmico sofrido por gás: o calor Q e o trabalho ð. A variação de energia DU sofrida pelo sistema é conseqüência do balanço energéticos entre essas duas quantidades. Se o gás receber do meio exterior uma quantidade de calor Q = 20 J e realizou um trabalho sobre o meio exterior ð =3, sua energia interna aumentou DU = 17 J. O gás recebeu 20 J de energia sob a forma de calor, perdeu 3 J de energia sob a forma de trabalho, tendo absorvido 17 J de energia que aumentaram a energia cinética de suas moléculas, e, sua energia interna.

Sendo Q a quantidade de calor trocada pelo sistema, ð o trabalho realizado e DU a variação de energia cinética externa, escreve-se: DU = Q - ð

Essa expressão traduz a Primeira Lei da Termodinâmica. Pois a variação da energia interna de um sistema é dada pela diferença entre calor trocado com o meio exterior e o trabalho realizado no processo termodinâmico.

Apesar de Ter sido tomado como exemplo um gás. Pode ocorrer com qualquer material em que ocorra a troca de energia.


5- Transformações gasosas

a) transformação isotérmica (temperatura constante)
A variação de energia do gás é nula, porque a temperatura não varia.
DT = 0 -> DU = 0
Pela Primeira Lei da termodinâmica, DU = ð = 0 -> Q = ð
Nesse tipo de transformação, o calor trocado pelo gás é igual ao trabalho realizado no mesmo processo.

b) Transformações isobáricas ( pressão constante)
Trabalho realizado ð = p DU
O calor trocado pelo gás, ao sofrer a variação de temperatura, numa transformação isobárica é dado por:
Q = mcpDT
Onde m = massa do gás
Cp = calor específico a pressão constante
DT = variação de temperatura
Fazendo-se m = nM, onde n é o número de mols e m a molécula-grama, temos:
Q = nMcpDT
O produto de M do gás pelo Mcp = cp é denominado calor molar a pressão constante, sendo expresso em cal/ mol K ou J/mol K.
A quantidade de calor trocado se escreve:
Q = ncpDT
Em uma expressão isobárica, a quantidade de calor recebida é maior que o trabalho realizado.

c) Transformação isobárica:
Em uma transformação isobárica, a variação de energia interna do gás é igual à quantidade de calor trocada com o meio exterior.
DU = Q

d) transformação adiabática
Um gás sofre uma transformação adiabática quando não troca calor com o meio exterior:
Q = 0
Em uma transformação adiabática, a variação de energia interna é igual em módulo e de sinal contrário ao trabalho realizado na transformação. Aplicando a primeira lei da termodinâmica, temos:
DU = Q - ð e sendo Q = 0, tem-se: DU = - ð

6- Transformações cíclicas. Conversão de calor em trabalho

Ciclo ou transformação cíclica ocorre quando após várias transformações o gás volta a Ter as mesmas características que possuía inicialmente. Portanto, o estado final é igual ao inicial.

O trabalho total realizado nesse caso é a soma do trabalho realizado em cada etapa do ciclo:
ð = ð 1 + ð 2
Isso também é válido para o calor trocado:
Q = Qab + Qbc + Qcd + Qda
Como o estado inicial é igual ao final, a variação de energia é nula.
DU = 0
Portanto, aplicando-se a Primeira Lei da termodinâmica:
DU = Q - ð = 0 ð = 0

Quando o ciclo ocorre em sentido horário, o gás recebe calor e fornece trabalho: Q -> ð.

Quando o sentido e anti-horário, o gás realiza a conversão de trabalho em calor: ð -> Q.


7. Transformações reversíveis e irreversíveis

Transformações reversíveis são aquelas que se realizam em ambos os sentidos, podendo voltar ao estado inicial. Isso ocorre geralmente em transformações mecânicas sem atrito. No caso de haver atrito, o corpo sofre perda de energia e, portanto não poderia voltar à posição inicial. Nesse caso, essa é uma transformação irreversível, onde sua inversa só pode ocorrer com influência do meio externo ou de corpos circundantes.


8. Segunda Lei da Termodinâmica

Nas transformações naturais, as conversões energéticas são tais que a energia total permanece constante, de acordo com o princípio da conservação de energia, a primeira lei de termodinâmica é uma reafirmação desse princípio. De Acordo com a Segunda Lei da termodinâmica, nas transformações naturais, a energia se "degrada" de uma forma organizada para uma desordenada, isto é, a energia térmica. E por essa lei, a energia térmica circula de regiões mais quentes para as mais frias.


9. Conversão de calor em trabalho. Máquina térmica

Para que uma máquina térmica consiga converter calor em trabalho, deve operar em ciclo de duas fontes térmicas, uma quente e outra fria, onde, retira-se calor da fonte quente (Q1), converte-o em trabalho (ð), e o restante (Q2) rejeita para a fonte fria.

O rendimento pode ser expresso:
n = ð / Q1
Como ð = Q1 - Q2 n = Q1 -Q2 / Q1 n = 1- Q2 / Q1

Como exemplo, temos a locomotiva a vapor, onde a fonte quente é a caldeira e a fonte fria a atmosfera. O calor retirado da caldeira é parcialmente transformado no trabalho motor que aciona a máquina e a diferença é rejeitada para a atmosfera.

Os refrigeradores são máquinas térmicas que transferem calor de um sistema em menor temperatura para o meio exterior, que se encontra a uma temperatura mais alta. A eficiência desta máquina é expressa pela relação entre a quantidade de calor retirada da fonte fria (Q2) e o trabalho externo envolvido numa transferência (ð), o resultado é adimensional.

E = Q2 / ð

10. Ciclo de Carnot

Carnot idealizou, em 1824, um ciclo que proporcionaria rendimento máximo a uma máquina térmica.

Esse ciclo consta de quatro transformações que se dão alternadamente: duas adiabáticas e duas isotérmicas, que são, assim como o ciclo, reversíveis.

Quando percorrido no sentido horário, o trabalho ð é positivo e medido pela área do ciclo.

Carnot demonstrou que, nesse ciclo, as quantidades de calor trocadas com as fontes quente e fria são proporcionais às respectivas temperaturas absolutas das fontes:
Q1 / T1= Q2 / T2

O rendimento da máquina de Carnot pode ser expresso por:
N = 1 - Q2/Q1
Q2/Q1= T2/T1
n =1 - T2/T1

Portanto, o rendimento do ciclo de Carnot é função exclusiva das temperaturas absolutas das fontes quente e fria e não depende da substância trabalhante utilizada.

Essa fórmula corresponde ao máximo rendimento de uma máquina térmica operando entre as temperaturas T1 (fonte quente) e T2 (fonte fria). Há ciclos teóricos reversíveis que podem ter rendimento igual ao do ciclo de Carnot, porém nunca maior, já que este é o máximo rendimento possível para uma máquina térmica. Este rendimento nunca pode chegar a 100% (n =1 ), pois para ela deveria operar entre fonte quente e uma fonte fria à 0K (zero absoluto), o que é irrealizável na prática, além de contrariar a Segunda Lei da termodinâmica, pois converteria calor em trabalho, integralmente:
N = ð/Q1 se n = 1 e ð = Q1


11. Escala Kelvin Termodinâmica

O rendimento da máquina de Carnot não depende da natureza do agente térmico. Sendo assim, podemos definir a escala absoluta de temperaturas de modo mais rigoroso, segundo proposta de Kelvin. Então, a máquina de Carnot pode ser considerada um verdadeiro termômetro energético, onde a grandeza termométrica é a quantidade de calor trocada entre as fontes quente e fria.

Na escala Kelvin termodinâmica, adota-se como ponto de referência a do ponto triplo da água, onde ela se encontra nos três estados: gêlo, vapor e água (liquido).Mas essa escala é de realização prática impossível, pois a máquina de Carnot é ideal.

O zero absoluto é a fonte fria de uma máquina de Carnot que apresenta rendimento de 100%. E como uma máquina com 100% de rendimento converte integralmente calor em trabalho, e contraria a Segunda Lei da termodinâmica, podemos concluir que o zero absoluto é inatingível.


Experimento: 1 (material utilizado)


Experimento 2 (material utilizado)


III. Procedimento Experimental

Experimento 1:

Com a lata furada e com os dois canos nela soldado, colocamos água em um dos furos, este que fica acima e com o cano de maior calibre, este é, após se colocar água, fechado com uma rolha para que o vapor saia pelo outro buraco. Com a lata deitada e com um certo volume de água, aquecemo-la até a água ferver. Com a água fervendo, a vapor sai por uma das extremidades, esta que possui o cano de calibre mais fino, faz com que a hélice se movimente. Este é um esquema que mostra, simplificadamente, o funcionamento de uma máquina a vapor.

 


Experimento 2:

Primeiro, vedamos o vidro com a tampa, deixando apenas um orifício. Depois, montamos a haste com a hélice na direção do orifício. Em seguida, colocamos a resistência dentro do vidro ligada a força. Colocamos égua dentro do vidro e ligamos a resistência.

 


IV. Cálculos, tabelas e resultados

Experimento e 1 e 2 :

A resistência e o fogareiro fez com que a água que estava no determinado recipiente (tanto o vidro como a lata) fervesse. Esta se transformou em vapor, que saiu pelo orifício ou pelo cano mais fino, fazendo com que a hélice girasse.


V. Conclusão

Verificando o procedimento dos dois sistemas, podemos ver que, aquecendo a água a hélice gira, isto por causa do vapor que sai.

Sabemos que a única forma de modificar a energia interna de um corpo é modificando a quantidade de calor (Q) ou realizando trabalho (ð) sobre o mesmo.

No experimento 1, aumentamos a quantidade de calor do sistema através do fogareiro, o que modificou a energia térmica interna do mesmo. Isso pode ser percebido pela agitação das moléculas de água, e a consequente movimentação da hélice. Ou seja, o sistema realizou trabalho sobre a hélice.

Assim, concluímos que a energia interna será resultado da quantidade de calor menos o trabalho. Portanto, a Primeira Lei da termodinâmica será: DU = Q - ð

No experimento 2, o que ocorre é o mesmo. A diferença é que os elétrons que estão na corrente elétrica realizam trabalho sobre a resistência e esta transfere calor para a água. Outra diferença está relacionada à perda de energia pelos sistemas. No experimento 1 a perda de energia é maior pois a fonte de calor esta fora do sistema, fazendo com que perca calor para o meio. No experimento 2, isto não ocorre, pois a fonte de calor encontra-se dentro do sistema, o que faz com que a perda de energia seja menor.

Outra diferença notada é o tipo de recipiente usado para armazenar a água, um é vidro (mau condutor de calor) e o outro é lata (bom condutor de calor).

Concluímos também que o sistema realiza uma transformação irreversível, pois o calor que é transformado em trabalho não pode realizar o processo inverso, porque há uma degradação, passando de moléculas ordenadas para desordenadas, indo de acordo com a Segunda Lei da termodinâmica. Esta Lei diz também que o calor vai sempre ser transferido das regiões quentes para as mais frias e isso é provado em ambos os experimentos, onde percebe-se a agitação das moléculas, onde o calor é transferido sempre da água que está mais perto da fonte de calor (fogareiro ou resistência) para as mais frias.

Vemos ao final, que com estes simples experimentos, temos o conhecimento de boa parte das leis da termodinâmica, englobando as principais.


 
Bibliografia.

 

RAMALHO, Francisco; FERRARO, Nicolau G.; SOARES, Paulo Antônio T. 6ª ed. SP: Moderna, v. 2, p. 173 - 208, 1995.