Flutuadores Cartesianos.

Objetivo

Ilustrar as leis da hidrostática com flutuadores cartesianos modificados.

Descrição

O nome flutuador cartesiano indica um objeto que flutua segundo as leis da hidrostática. Em nossa opinião, deviam ser chamados de flutuadores de Pascal e não de Descartes, mas isso não tem importância. As experiências descritas a seguir ilustram essas leis.

EXPERIÊNCIA 1)Use uma solução com 400 g de sal comum em 1200 ml de água. Arranje um pingador de colírio (gotejador), de preferência de vidro, e deixe entrar dentro dele uma quantidade adequada da solução de modo que ele possa flutuar perto da superfície. Acrescentando, com bastante cuidado, água pura à solução, o gotejador afunda rapidamente. Isso demonstra a dependência do empuxo com a densidade do líquido.

EXPERIÊNCIA 2) Agora o flutuador é colocado em uma garrafa plástica de refrigerante cheia de solução. Ajuste o flutuador de modo que ele fique no meio do líquido. Tampe bem a garrafa. Apertando a garrafa o flutuador afunda. Soltando, ele sobe novamente. Essa experiência ilustra o Princípio de Arquimedes e o Princípio de Pascal.

EXPERIÊNCIA 3) Use, novamente, garrafas plásticas transparentes de 2 litros.
Prepare uma solução salina. Variando a quantidade de solução no gotejador pode-se ajustar para que ele flutúe na água salgada mas afunde na água pura. Ponha a água salgada na garrafa até a metade. Para adicionar água pura sem misturar é preciso um cuidado especial. Corte uma rodela de plástico fino (de saco de lixo, por exemplo) com o diâmetro interno da garrafa. Introduza esse disco com cuidado, espalhando-o sobre a superfície da solução. Adicione água pura vagarosamente, usando uma vareta de vidro para que ela escorra lentamente. O disco vai subindo à medida que a água aumenta de nível. Quando chegar no topo, tire o disco com cuidade e acabe de encher a garrafa. Colocando o gotejador ele deve ficar no limite entre a água salgada e a água pura. Feche o frasco. Apertando e afrouxando a garrafa, o flutuador deve oscilar no meio do fluido.
Se você for mesmo habilidoso, poderá fazer três ou mais camadas de líquidos, com densidades diferentes. Não custa nada tentar.

Análise

Não levando em conta as forças de amortecimento e supondo que o flutuador tem densidade uniforme, a força restauradora F sobre ele é dada por:


onde aparece a diferença de densidade entre os líquidos, a área da seção transversal do flutuador, A, e a aceleração da gravidade, g.
A frequência de oscilação, nesse caso, deve ser:


onde m é a massa do flutuador.
Medindo a frequência f podemos obter a diferença de densidade.

Material

Garrafas plásticas de refrigerante, de dois ou três litros.
Pingador (gotejador) de colírio. Deve ser de vidro.
Sal comum.

Dicas

Vale a pena colocar algumas gotas de colorante de comida em cada solução para obter camadas de cores diversas.
Com o tempo, as camadas vão se misturando e a experiência deixa de funcionar. O ideal é preparar tudo na frente do público. Para isso, você vai precisar treinar bem direitinho em casa se não vai se atrapalhar na hora da exibição.
Use um pedaço de isopor no lugar do pingador para mostrar que, nesse caso, a experiência não funciona. Explique porque.